Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

Ответ:

onofon

02.01.2021 00:06

$\sqrt{3 + {y}^{2} } dx + \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = - \sqrt{3 + {y}^{2} } dx \\ ∫ \frac{ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - ∫ \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{2ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {y}^{2} + 3) }{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} \times \frac{ {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ \sqrt{3 + {y}^{2} } = - arcsin(x) + C$

Проверка:

$(( {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } )' = ( - arcsin(x) + C)' \\ \frac{1}{2} {(3 + {y}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times 2y = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{y}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ y \sqrt{1 - {x}^{2} } + \sqrt{3 + {y}^{2} } = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sanek15604

31.05.2023 15:13

Найти периметр и площадь треугольника, вершинами которого являются точки а(6; -2; -2), в(3; 4; 0), с(-1; 0; 2)...

njjk1

31.05.2023 15:13

Даны точки а (-1; 5; 3) в(-1-3 9) с (3; -2; 6) а) доказать что треуг авс прямоуг б) найти длину медианы треуг,проведенной из вершины прямого угла...

nastyskabaterfp08pfs

31.05.2023 15:13

Решить , сколько 3х значных чисел , меньших 700 имеют остаток 3 при делении на 8 и остаток 9 при делении на 10 . если можно по подробней , заранее !...

Gay1122

31.05.2023 15:13

Верно ли неравенство: 5x+2 10x при x=8,0,-2...

Вовка753

01.02.2022 00:20

Сократить дробь и найти его значения при а=-0,5....

ира8800

01.02.2022 00:20

Свои последнии пункты ! всего 2 номера ! номер 1 - - постоить график функции ; 1) t=2x+1 2) y=-2x+1 3) y=3x-4 4) y=0.5x-1 5) y=1/4x(одна четвертая икс) -2 6) y=...

ktoto2956

01.02.2022 00:20

Найти четвёртый член арифмеимческой прогрессии если s5=10, d=1.2...

vualada

06.01.2020 13:23

При каких натуральных значениях n многочлен 1+x^2+x^4++x^2n разделится на многочлен 1+x+x^2++x^n...

Kakazabra

06.01.2020 13:23

Найдите корни уравнения 3х(в квадрате)-13х+12=0...

ааа516

06.01.2020 13:23

Решите неравенство 5(8-3х)-6 х+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку