logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Aleksandra987654321
Aleksandra987654321
12.05.2023 13:03 •  Алгебра

(6cos^2x-5*корень из двух*cosx+2)/lgtgx=0 распишите решение

Ответ:
alinkamomot2004
alinkamomot2004
24.05.2020 10:55
\displaystyle \frac{6 cos^2x-5 \sqrt{2} cosx+2}{lg(tgx)}=0

\displaystyle ODZ:\\\\ \left \{ {{lg(tgx) \neq 0} \atop {tgx\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ \left \{ {{tgx \neq 1} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n) n\in Z}} \right. \\\\ \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n); n\in Z}} \right.

дробь равна нулю когда числитель равен нулю

\displaystyle 6cos^2x-5 \sqrt{2}cosx+2=0\\\\ cosx=t; |t|\ \textless \ 1\\\\D=25*2-4*6*2=50-48=2\\\\t_{1.2}= \frac{5 \sqrt{2}\pm \sqrt{2}}{12}\\\\t_1= \frac{ \sqrt{2}}{2}; t_2= \frac{ \sqrt{2}}{3}

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2}\\\\x_{1.2}=\pm \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

\displaystyle x_2=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in z
не входит в ОДЗ

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{3}\\\\x_{3.4}=\pm arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z\\\\x_3=- arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

ОТВЕТ

\displaystyle x_4=arccos \frac{ \sqrt{2}}{3}+2 \pi n; n\in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
кот912
кот912
10.01.2022 00:00
Вынесите общий множитель за скобки...
antonnetyaga
antonnetyaga
29.09.2021 08:34
Найти область визначення Функції...
qqwqe
qqwqe
17.06.2022 20:35
розв яжіть систему рівнянь...
двоишник53
двоишник53
23.12.2022 05:03
розв яжіть систему рівнянь підстановки...
crasnowdim2018
crasnowdim2018
15.04.2020 20:40
Кв уравнение решите 5x^2+8x-4=0...
DobinaDaria1
DobinaDaria1
09.09.2020 20:09
Решите систему уравнений {3х+у=20 {2х-у=1 У МЕНЯ СОООР​...
Вика310387
Вика310387
13.04.2021 14:44
Зробить график функции y=0...
Besta69
Besta69
08.03.2020 03:47
Выразите из формулы k2 = (m + n)/2 переменную n...
0AlikaLi0
0AlikaLi0
17.02.2023 02:25
Cos(3x+pi/6)=- корень из 3 делённое на 2решите тригонометрическое уравнение...
FadePLAY
FadePLAY
17.02.2023 02:25
ть будь ласка ть будь ласка. >...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?