Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть що при всіх
вираз
набуває тільки додаткових значень

$\frac{a + 5}{a - 5} - \frac{a - 5}{a + 5} + \frac{100}{a {}^{2} - 25 }$

Ответ:

Vilgam

01.01.2021 01:06

$\dfrac{a+5}{a-5}-\dfrac{a-5}{a+5}+\dfrac{100}{a^2-25}=\dfrac{a-5+10}{a-5}-\dfrac{a+5-10}{a+5}+\dfrac{10^2}{a^2-25}=\\ \\ =1+\dfrac{10}{a-5}-1+\dfrac{10}{a+5}+\dfrac{10^2}{a^2-25}=\dfrac{10(a+5)+10(a-5)+10^2}{a^2-25}=\\ \\ =\dfrac{20a+10^2}{a^2-25}=\dfrac{20(a+5)}{(a-5)(a+5)}=\dfrac{20}{a-5}0,~~ {\rm at}~~ a5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рита436

09.05.2022 12:08

Представьте в виде произведения степень: (0,6)^4...

dhgdfnhflk

15.08.2020 13:18

Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3x в квадрате -7x-2=0 и укажите количество корней уравнения...

Chuclplllpl

15.08.2020 13:18

Представьте выражение в виде произведения степеней (2a)⁴...

eandrukova567

15.08.2020 13:18

1-x^3y^3 представьте в виде произведения...

лыл3

15.08.2020 13:18

Число увеличили на 15%, затем результат увеличили еще на 10%. в результате чего получили число на 630 больше исходного. чему равно исходное число?...

zumi453

23.03.2023 06:10

Ришить логарифмическое уровнение-log1/3x 1...

mr1assira

23.03.2023 06:10

А^6с^3-б^3 представьте в виде произведения...

Largo2000

23.03.2023 06:10

Напишите уравнение окружности проходящей через точку n (6; 2) с центром в точке c ( 2; -1 )...

Динара22235

23.03.2023 06:10

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=8-0,5*x2 на отрезке [-2; 2]...

Gvgvv

23.03.2023 06:10

Выработка продукции за год работы компании алма . возросло в два раза ,а в следущей год. снизилось 2%.найдите средний прирост продукции за два года....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку