Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл.
подробно, не с фотомэс.

Вычислить определённый интеграл. подробно, не с фотомэс.

Ответ:

тик12345

31.12.2020 09:42

$\int\limits^{\pi }_0\, (2x^2+4x+7)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=2x^2+4x+7\ ,\ du=(4x+4)\, dx\ ,\\\\\\dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}\, sin2x\ \Big]=\dfrac{1}{2}\, (2x^2+4x+7)\, sin2x\Big|_0^{\pi}-\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, (4x+4)sin2xdx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}(2\pi ^2+4\pi +7)\cdot \underbrace{sin2\pi }_{0}-\dfrac{7}{2}\cdot \underbrace{sin0}_{0}-2\int\limits^{\pi }_0\, (x+1)\, sin2x\, dx=$

$=\Big[\ u=x-1\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}(x-1)\cdot cos2x\Big|_0^{\pi}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi}_0\, cos2x\, dx\Big)=\\\\\\=(\pi -1)\cdot cos2\pi -(-1)\cdot cos0-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi }=\\\\\\=(\pi -1)\cdot 1+1\cdot 1-\dfrac{1}{2}\cdot (sin2\pi -sin0)=\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dzhele19

15.03.2021 00:10

Виконайте дії з многочленами...

kydyrali610

06.01.2021 13:26

Функция задана формулой f(x)=x8. Вычисли сумму f(−2)+f(2)....

lizadexx

28.12.2021 10:34

Для построения графика функции y=(x−3)6−7 необходимо перейти к вс системе координат. Определи координаты начальной точки O1 во вс системе координат....

mrcoblov

07.05.2021 02:44

Третий пример решить! Алгебра 8 класс...

polilol2018

15.09.2022 10:37

X-1 3x2+6x+3 + 2x+2 , мундагы х =1...

tanyushchik

27.11.2020 09:41

С#5,6 тема: выражения со степень с натуральным показателем...

1Гуннер32пт

27.11.2020 09:41

Не решая уравнения 4^x+4^-x=19, найдите значение выражения 2^x+2^-x....

irishkaevdokimova14

27.11.2020 09:41

Имеет ли смысл выражение: √√5-8= √(-√2)^2+1= √√6-4= √√7-2= !...

Fox125123

17.03.2022 05:31

Постройте график функции у=2х+8 найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2; 1] б) координаты точки пересечения графика функции с осью ох...

arrrtem

17.03.2022 05:31

Вклассе меньше 30 .половина занимается ,треть изучает испанский язык,восьмая часть предпочитает китайский язык.остальные ещё не определились ,какой язык хотели бы изучать.сколько болтаются...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку