Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx на отрезке (pi/4;5pi/3) и y=cosx на отрезке (-2п/3;0). Тема тригонометрические функции, 10 класс.

Объяснение:

Имеем функцию:

y = sin x.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на 

промежутке найдем ее производную:

y' = cos x.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

cos x = 0;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

x = П/2 и x = 3 * П/2 - критические точки, принадлежащие промежутку.

Найдем значения функции от границ промежутка и критической точки:

y(П/4) = 0,7;

y(П/2) = 1 - наибольшее значение.

y(3 * П/2) = -1 - наименьшее значение.

y(5 * П/3) = -0,87.