6+x2-2x x2-2x+7 =0Пусть t=x2-2xВ результате замены .6+t(t+7)=06+t2+7t =06+t2+7t=0t2+7t+6=0Находим дискриминант.D=b2-4ac=72-4·1·6=25t1,2=-b± D2at1=-7-52·1=-6 ;t2=-7+52·1 =-1В этом случае x2-2x=-6;x2-2x=-1Решаем каждое уравнение1)x2-2x=-6x2-2x+6=0Находим дискриминант.D=b2-4ac=(-2)2-4·1·6=-20 нет решений.
2)
x2-2x=-1x2-2x+1=0Находим дискриминант.D=b2-4ac=(-2)2-4·1·1=0x1,2=-b2a=22·1=1ответ: x=1 .
6+
x
2
-2x
x
2
-2x+7 =0
Пусть t=x
2
-2x
В результате замены .
6+t(t+7)=0
6+
t
2
+7t =0
6+t
2
+7t=0
t
2
+7t+6=0
Находим дискриминант.
D=b2
-4ac=7
2
-4·1·6=25
t
1,2
=
-b± D
2a
t
1
=
-7-5
2·1=-6 ;t
2
=
-7+5
2·1 =-1
В этом случае
x
2
-2x=-6
;x
2
-2x=-1
Решаем каждое уравнение
1)
x
2
-2x=-6
x
2
-2x+6=0
Находим дискриминант.
D=b2
-4ac=(-2)
2
-4·1·6=-20 нет решений.
2)
x
2
-2x=-1
x
2
-2x+1=0
Находим дискриминант.
D=b2
-4ac=(-2)
2
-4·1·1=0
x
1,2
=-
b
2a
=
2
2·1=1
ответ: x=1 .