1. Записать первые три элемента последовательности, заданной формулой общего члена xn = 20 - 3n 2. Найти восьмой элемент последовательности, заданной формулой общего члена an = 2n - 5
3. Найти разность d арифметической прогрессии, если известно, что а1 = 5, а3 = 11
4. Для арифметической прогрессии известно, что а9 = -24, d = -3. Найти её первый элемент
5. Найти сумму первых 10 элементов арифметической прогрессии, если известно, что а1 = 5, а7 = 29
Объяснение:
1. x1=20-3*1=17, x2=20-3*2=14, x3=20-3*3=11.
2. a8=2*8-5=11.
3. a3=a1+2*d, d=(a3-a1)/2=(11-5)/2=3.
4. a1=a9-8*d=-24-8*(-3)=0.
5. S10=10*(a1+a10)/2, a10=a7+3*d, a7=a1+6*d, d=(a7-a1)/6=(29-5)/6=4, a10=29+3*4=41, S10=10*(5+41)/2=5*46=230.