logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
влада401
влада401
22.10.2021 22:35 •  Алгебра

решить один интеграл, очень Под номером 15
От что есть


решить один интеграл, очень Под номером 15 От что есть

Ответ:
ksapko
ksapko
29.12.2020 15:41

Выделим в знаменателе квадрат суммы:

{x}^{2} + 5x - 3 = {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} - \frac{37}{4} = {(x + \frac{5}{2}) }^{2} - \frac{ {( \sqrt{37}) }^{2} }{4}

Когда подставим это в интеграл, можно будет заметить в нем табличный:

∫ \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2 a } ln( \frac{x - a}{x + a} ) + c

Получаем:

∫ \frac{dx}{ {(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = ∫ \frac{d(x + \frac{5}{2} )}{{(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{37} }{2} } ln( \frac{x + \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{37} }{2} }{ x + \frac{5}{2} + \frac{ \sqrt{37} }{2} } ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2(2x + 5 - \sqrt{37} )}{2(2x + 5 + \sqrt{37} )} ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2x + 5 - \sqrt{37} }{2x + 5 + \sqrt{37} } ) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Эльвина567
Эльвина567
22.03.2020 01:30
Cos(72°) упростите выражение...
Юлькач
Юлькач
05.11.2020 14:20
3a(a²+2ab-5b) выполнить умножение...
dashamaer1
dashamaer1
01.12.2022 16:37
Найти коородинаты вершины параболы y=x^2+4...
black17cat
black17cat
20.05.2020 23:49
Первый лыжник расстояние в 40 км преодолел за такое же за которое второй лжник преодолел расстояние в 48 км скорость первого на 2 км/ч меньше чем скорость второго. найдите скорость...
Монокль
Монокль
20.05.2020 23:49
При каких значениях a график функции y=2ax-a проходит через точку а(1;...
hdhdhdhsaiq
hdhdhdhsaiq
20.05.2020 23:49
1) 2)найдите обратную данной y=1/ (x-8)...
makeewaalexandra
makeewaalexandra
20.05.2020 23:49
Выражение. выражение а) 5a^3b^2*7a^4b^7 b) 2,5 m^5n^3 * ( 2m^2n)^3...
ghcfgnyhvjt
ghcfgnyhvjt
20.05.2020 23:49
Чему равен квадрат синуса альфа минус квадрат косинуса альфа?...
nastyaTYANnastya
nastyaTYANnastya
08.08.2021 19:14
Найти значение выражения (√50 - √18) * √8...
tanyat2003
tanyat2003
08.08.2021 19:14
По мере удаления вверх о поверхности земли температура воздуха изменялась через каждые 100 м на -0,6*с. найдите температуру воздуха на высоте 1 км, 2 км и 3 км от подножия горы,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?