Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательные неравенства. $3^{x^{2} -4} \geq 1$

$(7/9)^{2x^{2} -4} \geq 9/7$
$2^{2x+6} \geq 2^{-3x+9}$

Ответ:

ivkn1401

28.12.2020 13:45

Объяснение:

$1) {3}^{ {x}^{2} - 4} \geqslant {3}^{0} \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0$

ответ: х принадлежит (-беск;-2]U[2;+ беск).

$2){ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant \frac{9}{7} \\ { \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant { \frac{7}{9} }^{ - 1}$

так как основание < 1, знак меняется.

$2 {x}^{2} - 4 \leqslant - 1 \\ 2 {x}^{2} \leqslant 3 \\ {x}^{2} \leqslant \frac{3}{2} \\ (x - \sqrt{ \frac{3}{2}) } (x + \sqrt{ \frac{3}{2} } ) \leqslant 0$

х принадлежит

$[- \sqrt{ \frac{3}{2} } ; \sqrt{ \frac{3}{2} }]$

$3) {2}^{2x + 6} \geqslant {2}^{9 - 3x} \\ 2x + 6 \geqslant 9 - 3x \\ 5x \geqslant 3 \\ x \geqslant \frac{3}{5} \\ x \geqslant 0.6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magmet103p02l67

29.08.2020 13:01

Знайдіть значення виразу 1,85x+x2,якщо x=8,15...

zentronys

01.07.2021 11:25

Решите с объяснением4cos^2(x/2)=1...

Yorfound

24.01.2021 05:23

Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 2 При каком натуральном значении n выполняется равенство:(2n – 3)(4n + 3 ∙ 2n + 9) = 37.ответ: n =....

RыBкA109

25.07.2022 16:13

проведите исследование функции и постройте гафик y=x^4-2x^3+1 нужен подробное решение и с графиком...

minchuna2016p02voj

01.10.2020 16:32

4x = 0,24; решение уровнений с одним неизвестным...

Kseniamaria

21.07.2022 01:52

ПОДПИШУСЬ И ДАМ !) БАЛОВ СВЕРХУ! Решения заданий по теме урока 1) Выполните деление одночлена на одночлен: а) (24а3с):(6а2); б) (-30х3у5):(5х2у3); в) (30а3с):(6с2); г) (-16х5у6):(8х2у4)....

JIuchno

07.06.2023 10:51

С вираз (3-m)(3+m)(9+m²)-(m-2)(m²+3m+4)=...

mahachik7

10.08.2021 18:13

(с +2)(с^2-2с+4) при с найти значение выражения в Photomat этого нету...

vika1410057

07.03.2021 03:45

На першому відрізку шляху поїзд їхав 2 години зі швидкістю 60 км/год. На другому відрізку він їхав 3 години. З якою швидкістю їхав поїзд на другому відрізку, якщо відомо, що його...

Lodenihgyshuvg736627

09.09.2020 17:19

2log2 от log2 от (x) + log(1/2) от log2 от (2корней из Никак не могу разобраться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку