Доказать, что уравнение не имеет корней.

Этого доказать невозможно, поскольку это совсем не так: при х = 0 уравнение выполняется:

второй множитель равен нулю: log1 по основанию 2 = 0, а значит, и произведение равно нулю.

В ОДЗ первого выражения ) также входит.