Войти Регистрация Спроси ai-bota

2 sin x = 1
х принадлежит [-3П;3П]
найти все корни и записать в пор. возрастания

Ответ:

2313455345

27.12.2020 08:35

$x = \{{-\frac{11\pi}{6},\ -\frac{7\pi}{6},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{13\pi}{6},\ \frac{17\pi}{6} }\}$

Объяснение:

$2sin(x) = 1, \ x \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\2sin(x)=1\\\\sin(x)=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^narcsin(\frac{1}{2})+\pi n, n \in \mathbb{Z}\\\\x = (-1)^n\cdot\frac{\pi}{6} +\pi n, n \in \mathbb{Z}\\\\x \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -4, \ x=(-1)^{-4}\cdot\frac{\pi}{6} -4\pi= \frac{\pi}{6} -4\pi = - \frac{23\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -3, \ x=(-1)^{-3}\cdot\frac{\pi}{6} -3\pi= -\frac{\pi}{6} -3\pi = - \frac{19\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]$

$\\\\n = -2, \ x=(-1)^{-2}\cdot\frac{\pi}{6} -2\pi= \frac{\pi}{6} -2\pi = - \frac{11\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = -1, \ x=(-1)^{-1}\cdot\frac{\pi}{6} -\pi= -\frac{\pi}{6} -\pi = - \frac{7\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 0, \ x=(-1)^{0}\cdot\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 1, \ x=(-1)^{1}\cdot\frac{\pi}{6} +\pi= -\frac{\pi}{6} +\pi = \frac{5\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]$

$\\\\n = 2, \ x=(-1)^{2}\cdot\frac{\pi}{6} +2\pi= \frac{\pi}{6} +2\pi = \frac{13\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 3, \ x=(-1)^{3}\cdot\frac{\pi}{6} +3\pi= -\frac{\pi}{6} +3\pi = \frac{17\pi}{6} \in [-3\pi;\ 3\pi]\\\\n = 4, \ x=(-1)^{4}\cdot\frac{\pi}{6} +4\pi= \frac{\pi}{6} +4\pi = \frac{25\pi}{6} \notin [-3\pi;\ 3\pi]$

$x = \{{-\frac{11\pi}{6},\ -\frac{7\pi}{6},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6},\ \frac{13\pi}{6},\ \frac{17\pi}{6} }\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Зарема951

28.07.2022 16:31

Найдите уравнение линейной функции у = kx+b, которая проходит через все точки А = (-2; -8), B = (0; -2), C = (3; 7), D = (4; 10). Убедитесь проверкой, что функция подходит...

ariana76

11.02.2023 19:12

позязя с дз ❤️❤️❤️ за ответ...

aaaaaaaaaaaaaaaaaаа

26.11.2022 13:21

Выбери квадрат суммы.(может быть несколько вариантов ответа! ) 9d2−0,49c2c2−d2(3c+d)2(c−0,7d)2(c+d)2(c−d)2...

СашкаО

25.08.2021 16:26

Решите уравнение 760+2х=800-2х...

Chekchik

07.01.2022 15:25

Найдите наибольшее значение выражения[tex]1 + 12x - 9x {}^{2} [/tex]...

варя388

04.03.2023 03:34

Выражение х+2/х^2-2х+1*3х-3/х^2-4-3/x-2...

bika20679

12.06.2021 13:42

Решить уравнение: (2х+1) + (6х -2) = 3 - (2 - 8х) желательно по детальнее,...

Unicorn261

12.06.2021 13:42

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 330 литров она заполняет...

magnoliya220619

12.06.2021 13:42

Уростите выражение: (4x-3y) в квадрате -(2x+y)(3x-5y)...

ruslanasd94rus

12.06.2021 13:42

Докажите что четырёхугольник abcd является ромбом, если а ( 2; 1; 2), в ( 0; 1; 6), с ( 2; 5; 6), d( 0; 5; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку