В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kracylia
Kracylia
11.01.2022 00:40 •  Алгебра

Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0

Ответ:
автормемов
автормемов
12.06.2020 10:54

так как выражение в четвёртой степени и во второй степени - это полюбому положительные числа, приравниваем эти два выражения к нулю ( иначе никак не получится) и решаем систему уравнений_)


Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0
0,0(0 оценок)
Ответ:
leravolk399
leravolk399
12.06.2020 10:54

Раскладываем оба выражения

((x-5)(x+5))^{4}+((x+5)(x-2))^{2}=0\\(x-5)^{4}(x+5)^{4}+(x+5)^{2}(x-2)^{2}=0

Очевидно что значения обоих выражений положительны,значит для того,чтобы получить 0,надо чтобы оба выражения были=0.Как мы замечаем у них есть общий множитель х+5.Это видно если мы полностью разложим выражения

(x-5)(x-5)(x-5)(x-5)(x+5)(x+5)(x+5)(x+5)=0 и

(x+5)(x+5)(x-2)(x-2)=0

Один множитель общий,а если один из множителей=0,то все выражение будет=0.На основе этого общего множителя х+5 и решаем дальше,приравняв его к нулю.

х+5=0

х=-5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?