Дано: КМ=1,5 м (рост человека) МС=6 м (расстояние от столба) ВС=4,5 м (высота висит фонарь) Найти: АМ=? м (длина тени человека) Решение Рассмотрим ΔАВС и ΔАКМ: ΔАВС и ΔАКМ являются подобными по двум углам (∠А-общий; ∠М=∠С=90°): ВС/КМ=АС/АМ АС=МС+АМ=6+АМ Пусть АМ=х, тогда АС=6+х 4,5м/1,5=(6+х)/х 1,5×(6+х)=4,5х 9+1,5х=4,5х 4,5х-1,5х=9 3х=9 х=9÷3 х=3 АМ=3 метрам ОТВЕТ: длина тени человека равна 3 метрам.
КМ=1,5 м (рост человека)
МС=6 м (расстояние от столба)
ВС=4,5 м (высота висит фонарь)
Найти:
АМ=? м (длина тени человека)
Решение
Рассмотрим ΔАВС и ΔАКМ:
ΔАВС и ΔАКМ являются подобными по двум углам (∠А-общий; ∠М=∠С=90°):
ВС/КМ=АС/АМ
АС=МС+АМ=6+АМ
Пусть АМ=х, тогда АС=6+х
4,5м/1,5=(6+х)/х
1,5×(6+х)=4,5х
9+1,5х=4,5х
4,5х-1,5х=9
3х=9
х=9÷3
х=3
АМ=3 метрам
ОТВЕТ: длина тени человека равна 3 метрам.