Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение tgx-sinx=1-tgx*sinx

Ответ:

КБД2006

12.06.2020 09:33

$tgx-\sin x=1-tgx\sin x~~|\cdot \cos x\ne 0\\ \\ \sin x-\sin x\cos x=\cos x-\sin^2x\\ \\ \sin x(1+\sin x)-\cos x(1+\sin x)=0\\ \\ (1+\sin x)(\sin x-\cos x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$1+\sin x=0\\ \\ \sin x=-1$

$x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$ - посторонний корень.

$\sin x-\cos x=0~~|:\cos x\ne0\\ \\ tgx=1\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

abduqodir1794

07.10.2021 09:44

Решите неравенства. Справа в скобках ответы...

Dydina5555521

22.09.2021 12:15

Преобразуйте уравнение: (х-4)^2=2х(х+2) к виду ax^2+bx+c=0 укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....

glukhovivan2007

26.09.2022 05:37

Решите уравнение 3х⁴ - 5х² + 2 = 0...

9Единорожка1111111

21.04.2021 19:23

. Вычислите, выбрав удобный порядок дествий. а) 5,64+(2,7+2,36+4,3)=. б)5,32+3,875+(4,68+6,125)= в) 5,867+4,9-4,876= г) 13-6,84-2,16=...

alex2132

03.05.2021 22:10

(7^3)^8*7^6/7^3 Вычислите значение выражения...

sashokko

17.10.2022 01:42

Из двух городов a и b расстояние между которыми 420 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 255 км от города b, Найдите...

Diana15007

11.07.2021 08:11

Упростите выражение:упростите выражение:...

ВикаKull

14.04.2023 20:15

1.12. Упростите выражение, используя запись в виде степени произве- дения: 1) 15 · 15 · 15 ·a·aa; 2) 2,8-2,8 2,8.C.CC; 15 раз 22 раза 10 раз 37 раз 3) 10.10. ... 10 19 19 19 -у-у-...

НастяНевьянцева

31.05.2022 01:10

Решите действия: -1*(-0,03); 2,4:(-05)...

Викa2003648219

18.03.2022 22:19

Ешните уравнения: 3x+2x=17+(-27); 6x-7x=3.5.(-1)+43 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку