logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
HET228
HET228
31.03.2021 01:14 •  Алгебра

Найдите значение выражения: -6(ctg 13п/10) tg (п/5)

Ответ:
nikitkanikita1
nikitkanikita1
12.06.2020 08:59

Представим котангенс в числителе в виде

 

\cot\left(\frac{13\pi}{10}\right)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)

 

По формуле разности углов котангенсов

 

\cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}

 

\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}

 

Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу

 

-6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}\right)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}

 

По свойству тангенсов и котангенсов

 

\tan\alpha*\cot\alpha=1

 

Получаем

 

6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6

 

ответ: 6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1StarTrek1
1StarTrek1
12.05.2021 13:40
Преобразуйте уравнение (х-4)²=2х(х+2) к виду ах²+bx+c=0 укажите старший коэффициент второй коэффициент и свободный член ​...
1g00se1
1g00se1
09.09.2022 18:43
Срешением найдитезначение функции y2×+5 при ×=-3...
dghfgjuf
dghfgjuf
13.03.2023 08:42
Розв яжіть рівняння і написати скільки тут коренів [tex]\frac{x-1}{x-1}= 0[/tex]...
Ziko88881
Ziko88881
03.04.2020 17:52
Разность квадратов двух выражений. Урок 1 Реши уравнение 2*-64 — 0.​...
Karamelka3467
Karamelka3467
29.05.2020 13:33
Виконайте множення (х-m+3p)(x-m-3p)​...
T3211
T3211
07.11.2021 11:17
Спростіть вираз: 1) (3p-8)²-64=2) 4+(5a+2)(5a-2)=3)(4x+1)²+(9-4x)(9+4x)=​...
kudgalina83
kudgalina83
09.07.2020 12:19
Подайте у вигляді многочлена вираз 1)(c-6)²​...
АртиUp
АртиUp
17.10.2020 21:01
Площа прямокутника доривнюе 88см^2 но одна из сторин на 3 см больше за иншу, знайти уси сторони....
garvarrd
garvarrd
27.01.2021 03:25
-0.3(0.3c+0,4d)+0.4(0.2c-0.1d) у и свести подобные слогаемые решить фастом...
айка397
айка397
07.06.2020 12:26
Ирине Павловне начислена зарплата 34500 рублей. из этой суммы вычитается подоходный налог в размере 13 %. сколько рублей получит ирина павловна после уплаты подоходного...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?