Короче.
Уравнение касательной:
y(кас)= f ' (x ₀) * (x - x₀) + f(x₀) или f(x₀) + f ' (x ₀) * (x - x₀)
1)f(x) = 2x-x², x₀ = 2
- подставляем 2 в функцию:
f(2)= 2*2 - 2² = 0
-находим производную:
f ' (x)= 2 - 2x
- подставляем 2 вместе x в производную
f ' (2) = 2 -4 = -2
- теперь все значения в уравнение подставляем
y= 0+ (-2)*(x-2) = -2x+4
ответ: y = -2x+4
2) Точно так же
f(2)= 6 - 4 -4= -2
f ' (x)= -2-2x
f '(2)= -2-4 = -6
y= -2 + (-6)(x-2)= -2 -6x + 12 = 10 - 6x
ответ: y=10 - 6x
Короче.
Уравнение касательной:
y(кас)= f ' (x ₀) * (x - x₀) + f(x₀) или f(x₀) + f ' (x ₀) * (x - x₀)
1)f(x) = 2x-x², x₀ = 2
- подставляем 2 в функцию:
f(2)= 2*2 - 2² = 0
-находим производную:
f ' (x)= 2 - 2x
- подставляем 2 вместе x в производную
f ' (2) = 2 -4 = -2
- теперь все значения в уравнение подставляем
y= 0+ (-2)*(x-2) = -2x+4
ответ: y = -2x+4
2) Точно так же
f(2)= 6 - 4 -4= -2
f ' (x)= -2-2x
f '(2)= -2-4 = -6
y= -2 + (-6)(x-2)= -2 -6x + 12 = 10 - 6x
ответ: y=10 - 6x