Известно, что х1 и х2 - корни уравнения х*2-3х+а=0, х3 и х4 - корни уравнения х*2-7х+в=0, причем х1,х2,х3,х4 составляют в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите а и в.

и так по виета мы получаем:

х1+х2=3  х3+х4=7

х1*х2=а   х3*х4=b

и х1, х2=х1+d, x3=x1+2d, x4=x1+3d

2x1+d=3       2x1+5d=7

x1(x1+d)=a   (x1+2d)(x1+3d)=b

вычитаем из 3 уравнения первое: 4d=4 d=1, x1=1, x2=2, x3=3, x4=4

a=2, b=12