Алгебра: Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Ответ:

серго220

23.12.2020 20:53

$9^{x}+9^{-x} =47\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=(3^{x})^{2} +2*3^{x}*3^{-x}+(3^{-x})^{2} =9^{x} +2*3^{x}*\frac{1}{3^{x}}+9^{-x}=\\\\=9^{x}+2+9^{-x} =47+2=49\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=49\Rightarrow 3^{x}+3^{-x}=\sqrt{49}=7\\\\Otvet:\boxed{3^{x}+3^{-x}=7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vitusyaischuk

07.05.2020 03:45

Сколькими могут быть расставлены 8 участниц финального забега на 8 дорожках?...

евген115

07.05.2020 03:45

Найти корни уравнения cosx=-1 на промежутке...

404ada505

22.04.2023 22:59

1. а) постройте график функции y = cos ( x+ п/6) б)укажите промежутки возрастания и убывания функции в) определить нули функции....

диана2467

17.02.2022 15:03

Решите уравнение 1) 2,7x^=0 2)-3/7x^=0 3)6x-3x^=0 4)1/6x^-5/6=0 5)12+4x^=0 6)3,6x^=0...

zhekabigboss

17.02.2022 15:03

9x-26=30-5x 5,8-1,6x=0,3-1,8 -4,92y-(0,08 + 5,12)=-0,88y 0,4 (x-9)=0,7+0,3 (x+2)...

Moneyyyyyy

17.02.2022 15:03

Найдите производную функции y=e^(3x-2)...

Helokiti2343

17.02.2022 15:03

Представьте в виде степени с основанием 9 число 812. ответ 812=...

adam80

28.09.2021 15:21

70яиц надо разделить на 7 человек чтобы всем было нечетное число...

Zurawlevigor

15.08.2020 22:03

Знайдіть похідну функції у=0,5х2-6х...

1337lolkek

07.01.2021 22:07

Найдите значение выражения 0.8*(-10)^4+5*(-10)^3-76...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку