Войти Регистрация Спроси ai-bota

4,1/под корнем 4,1²+9 При дифференциала вычислить с точностью 0,01 и относительную погрешность.
решить. )))

Ответ:

vladikkolbaska

23.12.2020 18:13

$\mathrm{f}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+9}}$

$\mathrm{f}(x_0+\Delta x) \approx \mathrm{f}(x_0) + \mathrm{f}'(x_0)\cdot\Delta x$

x_0 = 4

$\Delta x = 0{,}1$

$\mathrm{f}'(x) = \frac{1}{x^2+9}\cdot (\sqrt{x^2+9} - x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+9}} =$

$= \frac{1}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}\cdot (x^2+9 - x^2) =$

$= \frac{9}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}$

$\mathrm{f}(x_0) = \frac{4}{\sqrt{4^2+9}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} =$

= 0{,}8

$\mathrm{f}'(x_0) = \mathrm{f}'(4) = \frac{9}{(4^2+9)^{\frac{3}{2}}} =$

$= \frac{9}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{9}{5^3} = \frac{9\cdot 8}{5^3\cdot 2^3} =$

$= \frac{72}{10^3} = 0{,}072$

$\mathrm{f}(4{,}1) \approx \mathrm{f}(4) + \mathrm{f}'(4)\cdot 0{,}1 =$

$= 0{,}8 + 0{,}072\cdot 0{,}1 = 0{,}8+0{,}0072 = 0{,}8072$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Про228лирс

17.04.2022 23:05

Найти область определения функции. 2. Выяснить, не является ли функция четной, нечетной,...

Элина2018

27.02.2020 12:44

График какой функции изображён на рисунке...

DimanGame2016

10.09.2021 21:39

1.Функция задана формулой у=4x-3; а) найдите значение упри х=4;б) найдите значение к при =1в) принадлежит ли графику функции точка A(-1;-7).ои прямоугольника равна...

ilonctik

31.03.2020 15:00

с учи ру найди произведение одночленов 1/7 а³bc; -21abc²; -0,3a²bcПредставь получившийся одночлен в стандартном виде:1) -0.9а⁶b³c⁴2) -0.9 a⁴b²c³3)0.9a⁶b³c⁴4) 0.9a⁶b²c³...

прояна

12.05.2020 04:26

9. Упростите выражение 5a⁹-3a⁷/4a⁸ и найдите его значение при a=-1А. 1/2;В. -1/2;С. 2;D. -2;...

Умник333331

29.12.2021 20:46

Приведите одночлены к стандартному виду, найдите его коэффициент и степень...

Страус123552

02.06.2023 17:23

(2a)⁵ : (2a)³ (m+n)¹⁰ : (m+n)...

Срочноооооопжлст

11.04.2023 15:24

Приведите подобные слагаемые о) 2a-7b-11b+13a П) 0,2-a Р) 4a-17-88a+177 С) 2a+7b-6a-107b+4a Т) 2x+5y-7t-x-y+8t У) 3-a-s+5a-6s Ф) 4-f+4d-5-f-5d Х) 4k-88L+44L-9k Ц)...

упс121

01.02.2021 16:07

(4а23)32 решите тема: корни и степени...

nastyasiminyuk

07.10.2021 10:45

X2-y2=2x +7 розв язати рівняння в натуральних числах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку