Решить с объяснением: моторная лодка км против течения речки и 8 км по течению, потратив на весь путь 1 час. какая скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения речки составляет 2 км /час.

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению х+2 км/ч, и на путь по течению затрачено 8/(х+2)ч. Скорость лодки против течения (х-2) км/ч и время затрачено на этот путь 6/(х-2)ч. 

8/(х+2)+6/(х-2)=1 приводим к общему знаменателю

8(х-2)+6(х+2)=1(х²-4)

8х-16+6х+12-х²+4=0

-х²+14х=0

х²-14х=0

х(х-14)=0

х=0 или х-14=0

             х=14 км/ч