lg(x^2-6)=lg(8+5x)
x^2-6=8+5x
x^2-5x-14=0
корни находим по теореме Виета:
x1=-2, x2=7
Теперь учитываем условие:
x^2-6>0
8+5x>0
x^2>6
5x>-8
x>-1,6
х1=2 не удовлетворяет нашим условиям
х2=7-корень уравнения
x^2-6-8-5x=0
D=25+56=81
x1=(5-9)/2=-2 - не удовлетворяет условию, т.к. получается логарифм отрицательного числа
x2=(5+9)/2=7
ответ: х=7
lg(x^2-6)=lg(8+5x)
x^2-6=8+5x
x^2-5x-14=0
корни находим по теореме Виета:
x1=-2, x2=7
Теперь учитываем условие:
x^2-6>0
8+5x>0
x^2>6
5x>-8
x^2>6
x>-1,6
х1=2 не удовлетворяет нашим условиям
х2=7-корень уравнения
lg(x^2-6)=lg(8+5x)
x^2-6=8+5x
x^2-6-8-5x=0
x^2-5x-14=0
D=25+56=81
x1=(5-9)/2=-2 - не удовлетворяет условию, т.к. получается логарифм отрицательного числа
x2=(5+9)/2=7
ответ: х=7