Один из корней даного уравнения меньший от другого на 2.найдите коефициент n и корни уравнения x^2 - 10x + n = 0

По теореме Виета: сумма корней уравнений здесь равна: 10, а произведение корней данного уравнения = n.

Пусть у нас один из коней будет а, тогда второй корей уравнения будет (а+2)

 тогда а + а + 2 = 10

                2а = 8

                а = 4   => корни уравнения 4 и 6

а n = 4*6 = 24   (по теореме Виета)

ответ: в нашем уравнении x^2 - 10x + n = 0, n = 24, а корни уравнения 4 и 6.