В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Lapatkoanna
Lapatkoanna
14.02.2022 02:52 •  Алгебра

Извлечь квадратный корень √(1 + ctg^2 6).

Ответ:
Алина12292006
Алина12292006
18.12.2020 16:23

\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}

Воспользовавшись формулой 1 + \mathrm{ctg}^2 x=\dfrac{1}{\sin^2x}, получим:

\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}=\sqrt{\dfrac{1}{\sin^26} }

Воспользовавшись формулами \sqrt{\dfrac{a}{b} } =\dfrac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } и \sqrt{x^2} =|x|, получим:

\sqrt{\dfrac{1}{\sin^26} }=\dfrac{1}{\sqrt{\sin^26} } =\dfrac{1}{|\sin6| }

Оценим выражение \sin6. Для этого оценим аргумент следующим образом:

4.71\approx\dfrac{3\pi}{2}

Понятно, что угол в 6 радиан располагается в 4 четверти, где синус принимает отрицательные значения. Зная это, раскроем модуль:

\dfrac{1}{|\sin6| }=\dfrac{1}{-\sin6 }=-\dfrac{1}{\sin6 }

Таким образом:

\sqrt{1 + \mathrm{ctg}^2 6}=-\dfrac{1}{\sin6 }

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?