Параболический нагреватель создает температуру t(t) = 300 +144t — t^2, где т- температура в кельвинах, а t — время в часах с момента включения прибора. однако при достижении максимальной температуры прибор ломается. через сколько часов после включения он сломается?

T(t) = 300 +144t — t^2 = -(t - 72)^2 + 5184 + 300 =  -(t - 72)^2 + 5484

Видно, что график этой функции парабола, ветви которой направленны вниз и которая смещена относительно оси Oy на 5484 пунктов и относительно оси Ох , вправо на 77 пунктов.

Отсюда заключаем, что максимум достигается в вершине параболы (раз ветви идут вниз).

Вершина параболы находится при t = 72. Т.е. параболический нагреватель сломается через 72 часа.