Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную, очень нужно 1) $y=(\frac{1}{5}x^{5}-3x\sqrt[3]{x}-4)^{4}$
2) $y-ln\sqrt[3]{\frac{x^{3}-3 }{x^{3}-2 } }$

Ответ:

Kotbarsikrulit

18.12.2020 07:56

$1)\ \ y=\Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^4\\\\\\y'=4\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^3\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\cdot 5x^4-3\cdot \dfrac{4}{3}\cdot x^{\frac{1}{3}}\Big)=\\\\\\=4\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\, x^5-3x\sqrt[3]{x}-4\Big)^4\cdot \Big(x^4-4\sqrt[3]{x}\Big)$

$2)\ \ y=ln\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3}{x^3-2}}\ \ ,\ \ \ y=ln\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{x^3-2}}\\\\\\y'=\sqrt[3]{\dfrac{x^3-2}{x^3-3}}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \Big(\dfrac{x^3-3}{x^3-2}\Big)^{-\frac{2}{3}}\cdot \dfrac{3x^2}{(x^3-2)^2}=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{x^3-2}{x^3-3}\cdot \dfrac{3x^2}{(x^3-2)^2}=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{x^3-3}\cdot \dfrac{3x^2}{x^3-2}=\dfrac{x^2}{(x^3-3)(x^3-2)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magmet103p02l67

28.02.2022 04:33

Нужна очень а-b)²-(9a-b)(16a+2b)...

mashoklomakina

10.09.2020 10:57

как решать подобные уравнения...

Pisos1337228

02.01.2022 18:49

Обчисліть значення виразу 3,8+(-2,5)...

556667888

13.01.2021 17:18

5a-10c розкладіть на множники ...

Rabika2018

05.06.2022 06:30

у меня не получается решать такие примеры.....

ffffffffff444

07.07.2022 22:47

3. Какое из чисел x или у больше, если: 1) х – у = -8; 2) у – х = 10?...

sbordog1337bogdan

23.03.2023 08:55

[tex](y {}^{n - 4} ) \times (( - y {}^{4} ) {}^{2} ) {}^{3} [/tex]...

Lenazakhozhenk

10.11.2021 13:56

Сделайте замену, чтобы квадратное уравнение...

Veteran1941

24.01.2020 16:52

(корень 8x- 4х+5)=1 решить уравнение, нужно все подробно расписать...

f0kYsss

24.01.2020 16:52

9/49х^2-16у^2 разложите на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку