logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
TennisDiyar
TennisDiyar
09.04.2022 14:39 •  Алгебра

Исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

Ответ:
freddylolbrO
freddylolbrO
12.06.2020 00:12
x_n=2n^2-\dfrac1{n^2}

Ограниченность: 
\lim\limits_n2n^2-\dfrac1{n^2}=\lim\limits_n2n^2-\lim\limits_n\dfrac1{n^2}=+\infty-0=+\infty
2n^2-\dfrac1{n^2}\geqslant 2\cdot1^2-\dfrac1{1^2}=1
Последовательность ограничена снизу и не ограничена сверху

Монотонность:
x_{n+1}-x_n=2(n+1)^2-\dfrac1{(n+1)^2}-2n^2+\dfrac1{n^2}=4n+2+\dfrac{2n+1}{n^2(n+1)^2}\\
x_{n+1}-x_n\ \textgreater \ 0\\
x_{n+1}\ \textgreater \ x_n
Последовательность монотонно возрастает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ппмв
ппмв
30.03.2023 12:33
X^2-x-6 решите умоляю чтобы можно было в тетрадку записать и ненадо я знаю как это всё делать но этот пр имер неполучается решить...
alexguzz55
alexguzz55
30.03.2023 12:33
Докажите, что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом. (9^2n + 14)/5 . 7 класс...
Анимешник9595
Анимешник9595
01.08.2022 14:49
Разложите на множители: х(2) + 4х + 3...
artem1514
artem1514
01.08.2022 14:49
Разложите на множители: 63 a b(3) - 7 a(3) b...
ирок511
ирок511
01.08.2022 14:49
1. выражение 2с^2/c^-1 2. разложите на многочлены 5x^2-4x-1 3.решите уравнение x-5/2=x 4. решите неравенство 9x-2(3x-4) 2 5.фирма за месяц по плану должна изготовить...
beresnevarseny
beresnevarseny
01.08.2022 14:49
Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x2+x и прямой у=x+16...
vladimirnvrskp08453
vladimirnvrskp08453
07.04.2021 01:31
(sin a - cos a)^2+(cos a - sin a)^2 - 2...
vikyliya
vikyliya
07.04.2021 01:31
Пожйлуйста найдите cos2x если sinx =1/3(одной третей); найдите cos2x если cosx =-1/3...
Вапрос86
Вапрос86
07.04.2021 01:31
Решите уравнения: 1)(4х+3)(5-х)-х^2=8х+19 2)9х^2-(7x-2)(x+3)=-12x+1 3)(3x-2)^2-(2x-3)^2+6=7x-5x^2 4)(x-4)^3-x(x^2+39)=-54-10x^2 ^2- во второй степени ^3- в третьей...
Catco111
Catco111
09.04.2020 16:53
Запиши в виде бесконечной десятичной периодической дроби 144...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?