logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
фирдавс6
фирдавс6
08.09.2020 21:23 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Ответ:
lysiya1
lysiya1
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alihannurmambe
alihannurmambe
15.03.2022 15:51
2(3-х) +7х =4 - (3х+2) решите уравнение...
Lafemme1
Lafemme1
15.03.2022 15:51
Выражение: б)cos 52° - cos²26° в) sin(90° - 2α)/cosα - sinα...
darisha0003
darisha0003
15.03.2022 15:51
Найти корень уравнения х в квадрате+4х+29=0...
dodmitry
dodmitry
15.03.2022 15:51
Найдите корень уравнения (1/7)^-4-x=49...
Stopnuyk2017
Stopnuyk2017
23.01.2023 08:45
Выражения 2n, где n- любое натуральное число,задаёт натуральное числа,делящиеся на 2 (чётные числа).напишите выражение,: целые числа,делящиеся на 5; натуральные числа,делящиеся на...
LOKI46
LOKI46
27.01.2020 10:05
Решить методом подстановки...
Asil1231
Asil1231
13.02.2022 00:22
постройте график функции y=a(x-x0)^2+y0, записав аналитическое задание функции y, если вершиной графика является точка M(2;4), и график проходит через точку A(1;5)​...
kofer
kofer
25.11.2022 18:29
не выполняя построения графиков функций y=x^2+4x+5 и y=-x^2-4x-1,постройте прямую, проходящую через общие точки этих графиков, и задайте аналитически уравнение этой прямой...
Nastya060104sataeva
Nastya060104sataeva
18.08.2022 18:07
Номер 134 е быстрее если можно​...
syrok20031812
syrok20031812
16.06.2020 16:06
Добрый день решить пример: 69132 : (x + 7309) - 1 = 1 Я решаю, получается 61823, в учебники ответ = 27257 Кто может, распишите порядок действия, в этом примере...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?