ответ: Числа 2-х; 2х-3; 4-3х в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию, при x < 4/3 и x > 2.
Нули исключаем, ибо тогда у нас множитель 0, что недопустимо в геометрической прогрессии. Потому там строго меньше и строго больше, а не меньше или равно и больше или равно.
2x-3=плюс минус корень из произведения соседних
2-х; 2х-3; 4-3х
(2-x)*q=2x-3
(2x-3)*q = 4 - 3x
q - знаменатель прогрессии.
(2-x)*q^2 = 4 - 3x
q^2 = (4 - 3x)/(2-x)
q = sqrt((4 - 3x)/(2-x)) /* sqrt - квадратный корень*/
Достаточно, что бы (4 - 3x)/(2-x) было больше 0.
(4 - 3x)/(2-x) > 0
2 - x > 0, при x < 2.
4 - 3x > 0 ( - 3x > -4), при x <4/3.
Значит (4 - 3x)/(2-x) > 0, при x <4/3 и x > 2.
ответ: Числа 2-х; 2х-3; 4-3х в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию, при x < 4/3 и x > 2.
Нули исключаем, ибо тогда у нас множитель 0, что недопустимо в геометрической прогрессии. Потому там строго меньше и строго больше, а не меньше или равно и больше или равно.