Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Ответ:

Дурашка008

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mainura2006

27.10.2022 16:01

Найти производную tg(4 x3) - (четыре -степень x-степень 3)...

marta4563556

27.10.2022 16:01

Найти область определения функции y=scrt(x+2)-ln(4-x)...

linakn14

27.10.2022 16:01

8cos^2(x+3pi/2)-31sinx.cos(pi+x) +9 cos^2x=3...

Psix007

27.10.2022 16:01

Сколькими могут разместиться 3 пассажира в 6-местной лодке?...

KarinaRihter

27.10.2022 16:01

Вычислить производные: 1) y=корень из x/2+x^2 2) y= ln(-x^3+4x^2-5) 3)y=e^x*cos^x 4)y= 2x^5+e^-x+2cos3x 5) y=корень из x^2+4x+6 6) y=ln x+1/ lnx 7) y= (x^4-1)*(x^2+x+1)...

ahhasamsonova

27.10.2022 16:01

Y=x-3x^2 исследовать функцию и построить график...

Пони20171

27.10.2022 16:01

При каких значениях параметра для всех х, таких что 1...

Катикини

27.10.2022 16:01

Tg^2x+2tgx+1=0 заменим tg(x) получим квадратное уравнение по теореме виета находим корни tgx=-1 мне сказал человек что дальше надо написать x=-pi/4+pin, n-целое чило...

lshellter

27.10.2022 16:01

Определить какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у(x)=3-2x.a(1,1),в(0,3),с(2,2),д(3,-3)....

aidos0278gmailcom

27.10.2022 16:01

Решить тригонометрическое неравенство. нужно sin(4x)+cos(4x)*ctg(2x) 1 зарание !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку