Как решать неравенства вида​

Замечание. Домножение на (|u|+b) и (|v|+d) возможно благодаря положительности этих выражений.

Замечание. Процесс решения подобных неравенств можно убыстрить, сразу заменяя числитель и знаменатель исходной дроби на и

 соответственно. Обоснование можно провести геометрически. А именно, рассмотрев графики функций y=|x|-a (при a>0) и , видим, что у них совпадают участки, на которых они выше (соответственно ниже) оси OX.