- В первых двух скобках, у нас есть слагаемые с квадратами переменной (3b^2 и 2b^2), они являются одинаковыми, поэтому мы можем их сложить:
3b^2 + 2b^2 = (3 + 2)b^2 = 5b^2
- В первых двух скобках также есть слагаемые с переменной b (2b и -13b). Они являются одинаковыми, но у одного из них есть положительный знак, а у другого - отрицательный. Поэтому, чтобы их сложить, мы должны вычитать их коэффициенты:
2b - 13b = (2 - 13)b = -11b
- В первых двух скобках также есть два слагаемых, которые не содержат переменных (-4 и 0). Поскольку они не имеют переменных, мы можем сложить их напрямую:
-4 + 0 = -4
- В последней скобке у нас есть слагаемое с квадратом переменной b (b^2). Оно не находится рядом с другими слагаемыми с b, но мы можем его оставить отдельно.
Шаг 3: Объединение слагаемых
Теперь, когда мы упростили выражение в каждой скобке, мы можем применить правила сложения и вычитания для объединения всех слагаемых:
(5b^2 + (-11b) + (-4)) - b^2 + (-19)
Шаг 4: Сокращение коэффициентов
Внутри первой скобки у нас есть три слагаемых с b^2 (5b^2 - b^2), мы можем их сложить:
5b^2 - b^2 = (5 - 1)b^2 = 4b^2
Внутри первой скобки также есть два слагаемых с переменной b (-11b - 0), мы можем их сложить:
(-11b) + 0 = -11b
Теперь объединим все наши слагаемые и поставим их вместе:
4b^2 - 11b - 4 - b^2 - 19
Шаг 5: Сокращение слагаемых
Мы видим, что у нас есть два слагаемых с квадратом переменной b (4b^2 и -b^2). Мы можем их сложить:
4b^2 - b^2 = (4 - 1)b^2 = 3b^2
Теперь у нас остался одно слагаемое с переменной b (-11b). Вследствие этого выражение становится:
3b^2 - 11b - 4 - 19
Шаг 6: Сокращение чисел
Мы можем сложить числовые слагаемые (-4 и -19):
-4 - 19 = -23
Теперь осталось только одно слагаемое с коэффициентом при переменной b (-11b).
Таким образом, упрощенное выражение будет:
3b^2 - 11b - 23
(3b2+2b)+(2b2-13b-4)-(b2+19)= 3b2+2b+2b2-13b-4-b2-19= 4b2-11b-23=b(4b-11)-19
Шаг 1: Распределение скобок
(3b^2 + 2b) + (2b^2 - 13b - 4) - (b^2 + 19)
Шаг 2: Упрощение выражения внутри скобок
- В первых двух скобках, у нас есть слагаемые с квадратами переменной (3b^2 и 2b^2), они являются одинаковыми, поэтому мы можем их сложить:
3b^2 + 2b^2 = (3 + 2)b^2 = 5b^2
- В первых двух скобках также есть слагаемые с переменной b (2b и -13b). Они являются одинаковыми, но у одного из них есть положительный знак, а у другого - отрицательный. Поэтому, чтобы их сложить, мы должны вычитать их коэффициенты:
2b - 13b = (2 - 13)b = -11b
- В первых двух скобках также есть два слагаемых, которые не содержат переменных (-4 и 0). Поскольку они не имеют переменных, мы можем сложить их напрямую:
-4 + 0 = -4
- В последней скобке у нас есть слагаемое с квадратом переменной b (b^2). Оно не находится рядом с другими слагаемыми с b, но мы можем его оставить отдельно.
Шаг 3: Объединение слагаемых
Теперь, когда мы упростили выражение в каждой скобке, мы можем применить правила сложения и вычитания для объединения всех слагаемых:
(5b^2 + (-11b) + (-4)) - b^2 + (-19)
Шаг 4: Сокращение коэффициентов
Внутри первой скобки у нас есть три слагаемых с b^2 (5b^2 - b^2), мы можем их сложить:
5b^2 - b^2 = (5 - 1)b^2 = 4b^2
Внутри первой скобки также есть два слагаемых с переменной b (-11b - 0), мы можем их сложить:
(-11b) + 0 = -11b
Теперь объединим все наши слагаемые и поставим их вместе:
4b^2 - 11b - 4 - b^2 - 19
Шаг 5: Сокращение слагаемых
Мы видим, что у нас есть два слагаемых с квадратом переменной b (4b^2 и -b^2). Мы можем их сложить:
4b^2 - b^2 = (4 - 1)b^2 = 3b^2
Теперь у нас остался одно слагаемое с переменной b (-11b). Вследствие этого выражение становится:
3b^2 - 11b - 4 - 19
Шаг 6: Сокращение чисел
Мы можем сложить числовые слагаемые (-4 и -19):
-4 - 19 = -23
Теперь осталось только одно слагаемое с коэффициентом при переменной b (-11b).
Таким образом, упрощенное выражение будет:
3b^2 - 11b - 23