logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ВалерияЛера11111

Знатоки алгебры Решите уравнение понижения степени уравнения:
​


\sin {}^{2} x + \sin {}^{2} 2x - \sin {}^{2} 3x = \sin {}^{2} 4x

Ответ:
slunyavchik
slunyavchik
16.12.2020 10:57

sin^2x+sin^22x-sin^23x=sin^24x\\\\\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}-\dfrac{1-cos6x}{2}=\dfrac{1-cos8x}{2}\ \Big|\cdot 2\\\\\\1-cos2x+1-cos4x-1+cos6x-1+cos8x=0\\\\(cos6x-cos4x)+(cos8x-cos2x)=0\\\\-2sin5x\cdot sinx-2sin5x\cdot sin3x=0\\\\-2sin5x\cdot (sinx+sin3x)=0\\\\sin5x\cdot 2sin2x\cdot cosx=0\\\\a)\ \ sin5x=0\ \ ,\ \ 5x=\pi n\ ,\ x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sin2x=0\ \ ,\ \ 2x=\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ ,\ m\in Z

Третья серия решений входит во вторую серию, поэтому

ответ:  x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ \ ,\ n,k\in Z\ .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ruslankira11234
ruslankira11234
05.05.2020 04:24
(x-2)(3x-4) Кто може рішити ше один Контрольна робота...
ещКеРе11
ещКеРе11
05.07.2021 04:37
2) Выведите общий множитель за скобки:а) 3х²+9ху=б) 10х⁵-5х=3) Решите уравнение:а)4×(х+1)=15х-7×(2х+5)ЗАРАНЕЕ...
maksgibert61
maksgibert61
31.12.2020 05:23
это контрольная робота умоляю...
vasilzuk
vasilzuk
24.04.2022 22:16
Спростити вираз:А)a(b-c)Б)(a-d)(c- k)В) 2x²(3-5x³)Г) (2a-3c)(a+2c);...
lolomka109
lolomka109
26.07.2021 13:44
Корень x^2-x-3=9 экзамен на носу,нужна...
llerochka1
llerochka1
07.12.2022 12:46
Запишите уравнение параболы, которую можно получить сдвигом параболы у = х² вдоль оси абсцисс на 4 единицы влевои вдоль оси ординат на 2 единицы вверх.​​...
ШАТАНТРУБА
ШАТАНТРУБА
07.02.2020 16:43
Решите буду благодарен) За ответ ​...
ilyu777
ilyu777
07.07.2021 17:37
Определите принадлежит ли точка А(-1;4) графику функции f(x) =x^3+3​...
genek711
genek711
13.11.2021 16:59
От трубы высотой 60м до трубы высотой 30м натянут кабель. Определить длину кабеля, если расстояние между трубами равняется 40м...
Izijjkghkk
Izijjkghkk
26.06.2020 01:43
F(x)=3+2x^2-x^4 найти функцию и построить график...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?