Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

Vitaliy55555

14.12.2020 14:08

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vlad67123222

13.03.2020 18:25

3х^2-17/х-2=2х+4 решите уравнение ...

Rika2468

02.12.2022 15:45

Как решить уравнение х-3,6=2,3...

evauvanova1998

01.02.2020 13:31

Алгебра, Упростите вырожения -3a⁹b² × (5a³)². b⁴ ответы: 1. 15a ¹⁴b⁶, 2. -15a ¹⁵b⁸, 3. 75 ¹⁴b⁸, 4. -75a ¹⁵b⁶....

RedHamster

08.11.2020 12:30

Как число в степень превратить в обыкновенную дробь ? например: 3 в -1 степени...

salbekov201

08.11.2020 12:30

Найдите сумму шести первых членов прогрессии,если,b1=1,b4=8...

71121

08.11.2020 12:30

Решите систему . x^4y^2+x^2y^4=16. xy=2. найдите x-y=?...

ледок

08.11.2020 12:30

Выражение 2a(a+b-c)- 2b(a-b-c) +2c (a-b+c)...

LediLizonka

16.01.2023 06:35

Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) -2/3p^2q^2(6p^2-3/2pq+3q^2) б) (2-3p)(p+3) в) (-24pq^2+28p^2q) : (4pq)...

XMuhamedKinggX

16.01.2023 06:35

Составьте многочлен. p(x)=p1(x)+3p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)= -7x^2+4 p2(x)=3x-2 p3(x)= -6x^2-3x...

котик2107

16.01.2023 06:35

1) найти первый член прогрессии 2) найти сумму пяти первых членов прогрессии x4=-54,g=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку