Чтобы найти при каких x данное выражение имеет значение, нам нужно решить уравнение 6√x - 8/(1 - x) = 0.
1. Начнем с упрощения дроби. Мы знаем, что a/b - c/d = (ad - bc)/(bd), поэтому можем записать выражение следующим образом: 6√x - (8 * 1)/(1 - x) = (6√x(1 - x) - 8)/(1 - x).
2. Далее, умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на √x, чтобы избавиться от корня: ((6√x)(√x)(1 - x) - 8)/(1 - x) = (6x(1 - x) - 8)/(1 - x).
3. Раскроем скобку в числителе, чтобы упростить выражение: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x).
4. Теперь мы можем записать уравнение в виде: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x) = 0.
5. После этого умножим обе части уравнения на (1 - x), чтобы избавиться от знаменателя: (6x - 6x^2 - 8) = 0.
6. Перенесем все термы в одну часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 6x^2 - 6x + 8 = 0.
7. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
8. Здесь a = 6, b = -6 и c = 8.
9. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
1. Начнем с упрощения дроби. Мы знаем, что a/b - c/d = (ad - bc)/(bd), поэтому можем записать выражение следующим образом: 6√x - (8 * 1)/(1 - x) = (6√x(1 - x) - 8)/(1 - x).
2. Далее, умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на √x, чтобы избавиться от корня: ((6√x)(√x)(1 - x) - 8)/(1 - x) = (6x(1 - x) - 8)/(1 - x).
3. Раскроем скобку в числителе, чтобы упростить выражение: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x).
4. Теперь мы можем записать уравнение в виде: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x) = 0.
5. После этого умножим обе части уравнения на (1 - x), чтобы избавиться от знаменателя: (6x - 6x^2 - 8) = 0.
6. Перенесем все термы в одну часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 6x^2 - 6x + 8 = 0.
7. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
8. Здесь a = 6, b = -6 и c = 8.
9. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
10. Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4(6)(8) = 36 - 192 = -156.
11. Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.
12. Таким образом, уравнение 6√x - 8/(1 - x) = 0 не имеет решений для действительных значений x.
Ответ: Данное выражение не имеет решений для действительных значений x.