Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить самостоятельную работу!

Нужно решить самостоятельную работу!

Ответ:

Ухв

12.02.2021 17:38

Объяснение:

1)

$C_n^9+C_n^8=\frac{n!}{(n-9)!*9!}+\frac{n!}{(n-8)!*8!}=\frac{n!*(n-8)}{(n-9)!*(n-8)*9!} +\frac{n!*9}{(n-8)!*8!*9} =\\=\frac{n!*(n-8)}{(n-8)!*9!}+\frac{n!*9}{(n-8)!*9!}=\frac{n!}{(n-8)!*9!} *(n-8+9)=\frac{n!*(n+1)}{(n-8)!*9!}=\frac{(n+1)!}{((n+1)-9)!*9!}=C_{n+1}^9.$

2)

$\frac{n!}{(n-5)!} =\frac{20*n!}{(n-3)!} \\\frac{(n-5)!*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n}{(n-5)!}= \frac{20*(n-3)!*(n-2)*(n-1)*n}{(n-3)!}\\(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n=20*(n-2)*(n-1)*n\ |:(n-2)*(n-1)*n\\(n-4)*(n-3)=20\\n^2-7n+12-20=0\\n^2-7n-8=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\n_1= 8\ \ \ \ n_2=-1\notin.$

ответ: n=8.

3)

$5*C_{2n}^{n-1}=8*C_{2n-1}^n\\5*\frac{(2n)!}{(2n-(n-1))!*(n-1)!} =8*\frac{(2n-1)!}{(2n-1-n)!*n!} \\5*\frac{(2n-1)!*2n}{(n+1)!*(n-1)!}=8*\frac{(2n-1)!}{(n-1)!*n!}\ |*\frac{(n-1)!}{(2n-1)!}\\\\\frac{5*2n}{(n+1)!} =\frac{8}{n!}\\10n*n!=8*(n+1)!\\10n*n!=8*n! *(n+1)\ |:n!\\10n=8*(n+1)\\10n=8n+8\\2n=8\ |:2\\n=4.$

ответ: n=4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ромочка6532

17.02.2022 21:29

1) решить : цену на товар сначала снизили на 20%, а затем ещё на 15%. после этого товар стал стоить 238 рублей. какова была первоначальная цена товара? 2) найдите...

Bigdaddypro100

17.02.2022 21:29

Решить уравнение : а) 2х(2) + 3х(3) - 8х(2) - 12х =0 ; б) 2х(4) - 5х(3) - 18х(2) + 45х = 0....

lluciferr01

17.02.2022 21:29

Найдите все значения параметра p, при которых уравнение 2px^2+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни...

Kirito505

17.02.2022 21:29

Число 121 составляет 129% от величины x. чему примерно равно число x?...

Рустам2009

17.02.2022 21:29

1деленое на x = 1 деленое на 3 ,х-1 деленое на х+5 =2,х^2+5x+6 деленое на x^2+4x+4= 0 найдите наименьшее целое решение неравенства...

0rus0

17.02.2022 21:29

Решить: найдите наименьшее и наибольшее значения функции: a) y=-2x^3 + 36x^2 - 66x + 1 на отрезке [-2; 2] б) y=1/2 cos2x + sinx на отрезке [0; п/2]...

221451

17.02.2022 21:29

Уфермера было в 4 раза больше коров,чем лошадей.после того как он продал 6 коров и купил 3 лошади,коров стало в 2 раза больше,чем лошадей.сколько коров и лошадей...

КубайдулаФариза

17.02.2022 21:29

Решить неравенства 1) 6х-5(2х+8)больше 14+2х 2) 5+х больше 3х-3(4х+5) 3) 3(3х-1) больше 2(5х-7) 4)5(х+4) меньше 2(4х-5) 5) 3х-4(х+1) меньше 8+5х...

Кристинанана

17.02.2022 21:29

Решить систему уравнений 3x-4y-5z-20=0 2x-3y-4z+5=0 2x+3y-4z+45=0...

135790246anna

26.11.2022 06:50

Под корнем. 25в квадрате - 24 в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку