Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Ответ:

арт1645

08.12.2020 16:13

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\$

Если разность корней равна 3, то

$x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\$

$a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\$

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VladDzundza

08.08.2022 20:09

Найдите значения выражения 5^16*3^16/15^14...

vabyn

08.08.2022 20:09

Розкласти на множники а(в 9 степени)-в(в 12степени)...

zoriy22

08.08.2022 20:09

Дана функция у=-2/3х+5 найдите значение функции соответствующее значению аргумента равному-9...

lebswetl

08.08.2022 20:09

Как решать неравенства? на примере х в квадрате - 7х 0...

katabelja

08.08.2022 20:09

Лодка плыла 4 часа по течению и 5 часов против течения и проплыла одинаковое расстояние. скорость течения 2 км/ч. найдите скорость лодки и расстояние которое она проплыла...

alina1923

11.09.2022 05:42

Сравните числа a и 0, если: 1)6a 5a; 2)a/8 3)-7a -9a 4) -a/100 -a/10...

Oksana91111

31.10.2021 19:47

7: (6-5 13/20)+1,04=? подробно, по действиям....

marktopskiy34567

31.10.2021 19:47

Логарифмы в 10 класс все их решения...

LilPeepRip11

31.10.2021 19:47

Сторона квадрата равна 1 см. во сколько раз увеличится площадь квадрата если увеличить сторону в 5 раз...

Tetafir

31.10.2021 19:47

(3х-0,4)+(0,4x-3) подобные слагаемые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку