На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;-1].
Максимум функция может иметь только в тех точках, в которых её производная обращается в ноль. На отрезке [6;-1] таких точек две: x=-5,5 и x=-3,5. При переходе через точку x=-5,5 производная меняет знак с + на - , поэтому эта точка является точкой максимума. При переходе через точку x=-3,5 производная меняет знак с - на + , поэтому эта точка является точкой минимума.
ответ: одна точка.
Объяснение:
Максимум функция может иметь только в тех точках, в которых её производная обращается в ноль. На отрезке [6;-1] таких точек две: x=-5,5 и x=-3,5. При переходе через точку x=-5,5 производная меняет знак с + на - , поэтому эта точка является точкой максимума. При переходе через точку x=-3,5 производная меняет знак с - на + , поэтому эта точка является точкой минимума.