Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]

Ответ:

лолвсемогущий

11.06.2020 16:41

$\displaystyle cos( \frac{ \pi }{2}+2x)= \sqrt{2}sinx\\\\-sin2x= \sqrt{2}sinx\\\\0= \sqrt{2}sinx+2sinx*cosx\\\\sinx( \sqrt{2}+2cosx)=0\\\\sinx=0; x= \pi n; n\in Z\\\\cosx=- \frac{2}{ \sqrt{2}}; x=\pm \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

на отрезке [-5π;-4π]

$\displaystyle x=-5 \pi ; x=-4 \pi ; x=- \frac{3 \pi }{4}-2*2 \pi = \frac{-3 \pi -16 \pi }{4}= - \frac{19 \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirtovamasha

23.06.2022 16:19

Последовательность (cn) - арифметическая прогрессия. найдите: d, если с1=-10 и с15=1,2...

GizaHelinc

23.06.2022 16:19

Зная координату точки а на прямой и расстояние между точками а ив,найдите координату точки в: а(2),ав=6...

Filippoa1203

01.07.2020 20:56

Решите, с объяснениями, надо! хотя бы некоторые проверить! 1. решите уравнения: а) (2х+1)/3=0; б)(2х+1)/3=1. 2. среди точек а (-2; -1); в (3; -1,5); с ( -4; 2) графику...

Дынька666

01.07.2020 20:56

При каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2z? тема: свойства корней квадратного уравнения. теорема виета....

darya666666666666

01.07.2020 20:56

Sin3x+cosx=0 и корень из 3 sinx + cosx=0 , вы моя последняя !...

LavaGuy111

01.07.2020 20:56

Периметр квадрата 112 м2 знайти площу...

SweetDreamsOfMade

01.07.2020 20:56

Докажите, что значение выражения: а) 10^6-20^4 кратно 84; б) 12^5-18^4 кратно 37....

Limon4iK1000

01.07.2020 20:56

Дана арифметическая прогрессия -8,-4, найдите сумму первых семи её членов...

Lunitoes

23.03.2023 13:19

(3/5-19/24)*4целых11/16-(1: 1,5)*(-3целых3/8)...

tatyanakarp

23.03.2023 13:19

Ctg x -1 разделить на корень из 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку