Имеет ли уравнение 3х¹⁰-4х⁷-2х³+х²+3=0 отрицательные - вопрос №1460337434230 от horsa 14.12.2021 04:10

Question

Алгебра: Имеет ли уравнение 3х¹⁰-4х⁷-2х³+х²+3=0 отрицательные корни?​

horsa · Answer

Нет, так как при отрицательных значениях x минусы при множителях при x в нечётной степени преобразуются в плюсы, а множители при x в чётной степени останутся положительными.

Таким образом, сформируется положительное число, которое при сложении с тройкой, никак не сможет равняться нулю.

Пример:

$3x^{10}-4x^7-2x^3+x^2+3=0\\x = -1\\3*(-1^{10})-4*(-1)^7-2*(-1)^3+(-1)^2+3=3+4+2+1+3=13\\13 0$

Имеет ли уравнение 3х¹⁰-4х⁷-2х³+х²+3=0 отрицательные корни?​

Имеет ли уравнение 3х¹⁰-4х⁷-2х³+х²+3=0 отрицательные корни?