Дана арифметическая прогрессия где an=2n-1 найдите - вопрос №145874121112 от rassvetmoydrug 16.01.2020 09:06

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия где an=2n-1 найдите сумму её членов с 11-го по 20-й включительно

rassvetmoydrug · Answer

Из условия видно что a_1=1;~~~d=2

Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии :
$S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=10(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot 1+19\cdot2)=400$

Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии :
$S_{11}= \dfrac{2a_1+10d}{2}\cdot 11=11(a_1+5d)=11\cdot(1+5\cdot 2)=121$

Сумма её членов с 11-го по 20-й включительно: $S'=S_{20}-S_{11}=400-121=279$