запишем основное свойство арифметической прогрессии
1/(a+b)+1/(c+b)=2/(a+c)
(a+c+2b)/(ac+b^2+cb+ab)=2/(a+c)
a^2+c^2+2ac+2ab+2bc=2ac+2b^2+2bc+2ab
a^2+c^=2b^2
откуда следует что a^2 b^2 и c^2 образуют арифметическую прогрессию
запишем основное свойство арифметической прогрессии
1/(a+b)+1/(c+b)=2/(a+c)
(a+c+2b)/(ac+b^2+cb+ab)=2/(a+c)
a^2+c^2+2ac+2ab+2bc=2ac+2b^2+2bc+2ab
a^2+c^=2b^2
откуда следует что a^2 b^2 и c^2 образуют арифметическую прогрессию