Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

Ответ:

тильняшка5

11.06.2020 13:34

$y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1$

$y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x$

$y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}$

$y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}$

$y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}$

$y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Akbota0504

25.07.2021 04:34

Знайти радіану міру кута 75...

mintgirl

16.02.2022 16:04

No 5 В деревне Матитика вдоль прямой дороги живут (в указанном порядке) пятьподружек: Аля, Белла, Валя, Галя и Диля. Каждая из них нашла суммурасстояний (в метрах)...

hoper123

05.02.2022 17:56

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена...

НастюшКа50471

15.04.2021 07:49

, решите ПОДРОБНО с нахождением дискрименанта...

sdk2

15.09.2022 14:01

Вычислите.И н апишите все этапы...

12345678901456619353

20.04.2023 08:01

3) 1, 2(b + 1, 2) + (0, 5 - b)(b + 0, 5) - (b + 1, 3)(1, 3 - b) npи b = 5/6...

MrFoksSuper

18.10.2020 03:26

9класс 1) 2a(5a-7)-5a( 3-2a) 2) (2b-3)(4b+9) 3)(2c-6)(8c++2)(5c-2)...

cako2004

18.10.2020 03:26

Как вычесть смешанные дроби с разными знаменателями. из меньшей вычесть большее?...

Эколог196

13.11.2021 20:33

1)найти 48% от числа 200 2) найти число, 35% которого равны 140 ,с решениями...

Chehows

13.11.2021 20:33

Решить пример по действиям в столбик 81,9: 4,5: 0,28*1,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку