За 4 карандаша и 2 ручки заплатили 62 рубля,а за 3 карандаша и 4 ручки-64 рубля.Сколько стоит 1 карандаш и 1 ручка?

За карандаш 12 рублей

За ручку 7 рублей

Объяснение:

Карандаш стоит 12 рублей

Ручка стоит 7 рублей

Объяснение:

Пусть карандаш стоит х рублей, а ручка у рублей.

За 4 карандаша и 2 ручки заплатили (4х+ 2у) рублей  или 62 рубля.

За 3 карандаша и 4 ручки заплатили  ( 3х+ 4у) р. или  64 рубля.

Составим и решим систему уравнений.

4х+ 2у = 62,         2х+ у= 31,              у = 31 -2х

3х+ 4у =  64         3х+ 4у =  64          3х+ 4у =  64  

Подставим у = 31 -2х во второе уравнение

3х+ 4у =  64  

3х+ 4 (31-2х)  = 64

3х+ 124 -8х  = 64

124-64 = 5х

х= 12

Карандаш стоит 12 рублей

у = 31 -2х

у = 31 -2*12

у= 7

7 рублей стоит 1 ручка