Войти Регистрация Спроси ai-bota

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Ответ:

LightMAN2017

30.11.2020 11:33

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.$

$\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мельник20331

25.02.2021 13:14

Найдите область определения функции. , !...

филькатв

25.02.2021 13:14

Дан график функции y=x^2+x+1, принадлежит ли графику точка a(1; 3) b(-0,5; 0,75) c(-0,5; -0,75)...

StayStr0g

25.02.2021 13:14

Запуталась в решении 1) x(x-2) (x+2)(x-4) 2) 9x^2-12x (3x-2)^2...

Марина0506

27.01.2022 18:51

найти корни уравненияна интервале [-pi, 0]...

maksnovok007

09.09.2020 08:01

//////////////////////////////////////////////с подробным объяснением...

ульянаклимова1

08.03.2020 22:41

3. Сократите дробьх2 – хуху...

AlexeyB1000

28.03.2020 01:34

Решите пользуясь формулой s=vt a)скорость автомобиля,движущегося по шоссе,80 км/ч . за сколько секунд он проезжает расстояние между соседними километровыми столбами? б) расстояние...

rekiol544

28.03.2020 01:34

ответить на вопросы! 1.что такое координатная прямая? чем она отличается от обычной прямой? 2.как найти координату точки на координатной прямой? 3.дано число а.как на координатной...

никкки228

28.03.2020 01:34

17 1)сплав массой 36 кг содержит 45% меди. сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди? и 2)имеется сметана двух сортов. жирная содержит 20% жира, а нежирная содержит...

Gogasg

28.03.2020 01:34

Найдите область определения функции f ( x) = х+1/х^2+1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку