В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
evgendm555
evgendm555
30.05.2022 20:56 •  Алгебра

Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби: 14

√18−√11​

Ответ:
Adamant0813
Adamant0813
29.11.2020 16:51

2\cdot (\sqrt{18}+\sqrt{11})

Объяснение:

Умножим и числитель и знаменатель на "сопряженное" знаменателю выражение (заменим знак "-" на "+")

\frac{14}{\sqrt{18}-\sqrt{11}} =\frac{14\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{11})}{(\sqrt{18}-\sqrt{11})\cdot (\sqrt{18}+\sqrt{11})}

Заметим, что в знаменателе получилось выражение, похожее на формулу для разности квадратов. Используем это

\frac{14\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{11})}{(\sqrt{18}-\sqrt{11})\cdot (\sqrt{18}+\sqrt{11})} = \frac{14\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{11})}{18-11} =\frac{14}{7} \cdot (\sqrt{18}+\sqrt{11}) = 2\cdot (\sqrt{18}+\sqrt{11})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?