Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Ответ:

MaxPlayTheme

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

паша573

16.02.2023 08:58

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде обыкновенной дроби....

Damirok21

16.02.2023 08:58

Варифметической прогрессии найти а1 и а8 если а4=-7 d=3...

лера2083

16.02.2023 08:58

Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты а, b и с а) а=0, b=3, c=6 в) a=2, b=0, c=-10 д) a=2, b=4, c=0...

dariadariadaria2

16.02.2023 08:58

Мне с .вообще не понимаю как их сделать.просто я болел и пропустил комбинаторику,а теперь вот нифига не понимаю того,что надо делать. вот 4 : 1)из цифр 2,3,4,7 составлены...

OSTROVSKAYA100

16.02.2023 08:58

Газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 м. площад газона 96м^2. найдите стороны газона...

olesamakridina

04.02.2023 13:12

Может ли принимать отрицательное значения выражение: 1) x^2-24x+144 2) 4x^2+20x+28...

Аймания

29.05.2023 21:20

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках: 1. y=x^5-2.5x^2+3 2.y=0.2x^5-4x^2-3...

mikimaus4

29.05.2023 21:20

Решить уравнения 1)3+11х=43+х 2) 25-3у=39-5у 3)7х=24+3х...

666223

29.05.2023 21:20

Представьте выражение в виде степени с основанием с. ...

УизлиТиСпирс

18.06.2020 12:30

Решите квадратное уравнение 2x²-6x-11=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку