Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму шести первых членов прогрессии (bn), в которой: а)b1=27, q=1/3 б)b1=-9, q=2 в)b1=16, q=-1/2 г)b1=3√2, q=√2

Ответ:

olesjaozs5is

30.09.2020 19:52

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: $S_n= \dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_6= \dfrac{27\cdot(( \frac{1}{3} )^6-1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( \frac{1}{729} -1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( 1-\frac{1}{729} )}{ 1-\frac{1}{3} } =\dfrac{27\cdot \frac{728}{729} }{ \frac{2}{3} } = \\ = \dfrac{27\cdot 728\cdot3}{729\cdot 2} = \dfrac{364\cdot3}{27} = \dfrac{364}{9} =40 \dfrac{4}{9}$

$S_6= \dfrac{-9\cdot (2^6-1)}{ 2 -1} = \dfrac{-9\cdot (64-1)}{1} =-9\cdot 63=-567$

$S_6= \dfrac{16\cdot(( -\frac{1}{2} )^6-1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( \frac{1}{64} -1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( 1-\frac{1}{64} )}{ \frac{1}{2}+1 } =\dfrac{16\cdot \frac{63}{64} }{ \frac{3}{2} } = \\ = \dfrac{16\cdot 63\cdot2}{64\cdot 3} = \dfrac{21\cdot2}{4} = \dfrac{21}{2} =10.5$

$S_6= \dfrac{3 \sqrt{2} \cdot(( \sqrt{2} )^6-1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot( 8 -1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot7}{ \sqrt{2} -1 } =\dfrac{21 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} -1 } = \\ =\dfrac{21 \sqrt{2}\cdot ( \sqrt{2} +1) }{ ( \sqrt{2} -1)( \sqrt{2} +1) } =
\dfrac{21\cdot 2+21 \sqrt{2} }{ ( \sqrt{2} )^2-1^2 } =
\dfrac{42+21 \sqrt{2} }{ 2-1 } =42+21 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анюта606

17.06.2022 16:16

Постройте график функции(а точнее просто решить, указав чему х не равен)...

ShipunovaDaria

17.06.2022 16:16

(корень из 200-корень из 8)*корень из 2...

darina2468

17.06.2022 16:16

1. x^2+x^3-15-3+y^3 2. x^2(x+y^3)=-18...

AlifZnanija

20.06.2020 17:33

Решите уравнение x^2 - 5x+6 / x^2+5x+6=0...

Поля34232

07.03.2023 02:12

При каком значении м решением уравнения мх+4у-12м=0 является пара чисел(0,3)...

helpme148

07.03.2023 02:12

При каком наибольшем целом значении b функция y=x^3 - bx^2 + 3x -1 возрастает на всей числовой прямой? хотя бы алгоритм решения напишите кто...

Qdiiit

07.03.2023 02:12

Купили раскраски за 100 руб. и блокнот за 60 руб. сколько процентов от стоимости всей покупки составляет цен блокнота?...

mussay86

22.12.2021 21:44

13sina+14cosa деленная на 15 sina - 16 cosa если ctg=семь восьмых...

katenabulasheva

22.12.2021 21:44

Умиши было в 4 раза больше чем у андрея.если миша одаст андрею 8 марок то у него станет в 2 раза больше чем у андрея .сколько марок у каждого мальчика...

Hennessy777

01.11.2021 21:51

Студент выучил 20 вопросов из 30. на экзамене ему 2 вопроса. какова вероятность того что он сдаст экзамен, если для этого надо ответить хотябы на один вопрос....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку