2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0 /:cos2x≠0
2tg2x+tgx-1=0
tgx=t, t∈(-∞;+∞)
2t^2+t-1=0
D=1+8=9>0
t=(-1+3)/4=2/4=1/2
t=(-1-3)/4=-4/4=-1
обратная подстановка
1) tgx=1/2
x=arctg1/2+pik, k∈Z
2) tgx=-1
x=-pi/4+pin, n∈Z
2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0 /:cos2x≠0
2tg2x+tgx-1=0
tgx=t, t∈(-∞;+∞)
2t^2+t-1=0
D=1+8=9>0
t=(-1+3)/4=2/4=1/2
t=(-1-3)/4=-4/4=-1
обратная подстановка
1) tgx=1/2
x=arctg1/2+pik, k∈Z
2) tgx=-1
x=-pi/4+pin, n∈Z