Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. выражения: а) 1 - sin2 альфа / cos2 альфа б) 1 - cos 2 альфа / 1 - sin2 альфа в)( 1+ tg2 альфа) * cos2 альфа - sin2 альфа г) (ctg2 альфа + 1) * sin2 альфа - cos2 альфа 2. найдите cos альфа, если извесно, что sin альфа= 1/5 , пи/2 < альфа < пи 3. выражения: а) 1 - sin2x б) 1 - cos2x в) 1 - cos2 альфа - sin2 альфа

Ответ:

karolka10201020

11.06.2020 10:30

Задание 1
$\dfrac{1-\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha } = \dfrac{\cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha }{\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha } = \dfrac{(\cos \alpha -\sin \alpha )^2}{(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )} =\\ \\ \\ = \dfrac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }$

$\displaystyle \frac{1-\cos2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{1-1+2\sin^2 \alpha }{1-\sin2 \alpha } = \frac{ 2\sin^2 \alpha }{(\sin \alpha -\cos \alpha )^2}$

$(1+tg2 \alpha )\cdot \cos2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\sin2 \alpha =\cos2 \alpha$

$(ctg2 \alpha +1)\cdot \sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\cos2 \alpha =\sin2 \alpha$

Задание 2.

Рассмотрим с прямоугольного треугольника.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:
1 - противолежащий катет
5 - гипотенуза
По т. Пифагора:
$\sqrt{5^2-1^2} =2\sqrt{6}$ - прилежащий катет.

Косинус во второй четверти отрицателен.
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{2\sqrt{6} }{5}$

Задание 3.

$1-\sin2x=\sin^2x+\cos^2x-\sin2x=(\sin x-\cos x)^2$

$1-\cos2x=1-1+2\sin^2x=2\sin^2x$

$1-\cos2 \alpha -\sin2 \alpha =1-1+2\sin^2 \alpha -\sin2 \alpha =2\sin \alpha (\sin \alpha -\cos \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sambufer1

21.08.2020 17:01

Вычислите координаты точки пересечения прямых 7-y=6 и y-2x=-3...

zorohast

03.08.2021 01:09

Решите задачу с краткой записью. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки собственные скорости которых равны. до встречи лодка идущая по течению 2 ч,...

lurudzheva

31.01.2022 01:50

Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 6х + 2y +4 — 0 и проходит через точку М (2; 4), через формулу.ответ:тответить15.ENG24.05ояА.58Р...

iojhhjkl

23.03.2021 00:00

Катети прямокутного трикутника відносяться як 2:3, а висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 42 дм. Знайти довжину гіпотенузи....

torivova2004

13.02.2022 00:09

Найдите значение функции y=x^2 если аргумент равен - 2;1/5 ...

nadjanikiforovp0bx40

02.04.2023 12:50

Постройте график функции y= x²-x = +2 ___ x-1...

maly2111q

04.06.2021 11:55

Прочитайте : «от турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 часов. на мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. известно, что на мопеде он едет со скоростью на...

0Peppa0

28.07.2021 06:01

Сравните числа 0,6 2/3 0,(67) 0,(677)...

aliyevasevgi5

28.07.2021 06:01

Представить в виде произведения sinx+cos2x...

kekocikkkkk

18.08.2021 14:48

Моторная лодка против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку