Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

Ответ:

2005Человек2005

28.11.2020 21:08

решение на фотографии

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°

0,0(0 оценок)

Ответ:

макс3096

28.11.2020 21:08

$1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gabennns

06.02.2020 03:08

Тема: комбинатоторика. с катя и аня пишут диктант. вероятность того, что катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у ани составляет 40%. найти вероятность того,...

EnsteinMEGAMOZG

14.11.2021 09:07

Решите уравнение (3-х)(х+3) + (х-2)²=1...

natali29111978

21.12.2022 01:35

Sina+cosa/2sina-cosa если tga=2 , окончательный ответ должен быть 1...

solopova08

21.12.2022 01:35

2cos(а+2п)-2sin( п/2(дробь это) -а) если cosа=0.45 с решением умоляю...

elenanovikova1972

25.07.2021 04:19

Для приготовления фарша взяли говядиду и свинину в отношении 1: 24. сколько процентов фарша состовляет говядина ?...

Nadya0210

25.07.2021 04:19

Запишите вместо c такое число, чтобы корнем получившегося уравнения было целое число cx = 1/3 ....

лоллрр

25.07.2021 04:19

1) 8 корень из 256+5 корень из243 2) найти область определения функции ф от икс=( 9-4х)^0,7...

Ajosha

25.07.2021 04:19

При каких значениях a выражение 9a + 4 принимает положительные значения? в ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)...

tanya200525

25.07.2021 04:19

На одной стороне угла м отмечены точки е и с, а на другой_ точки о и к, причем ме=мо, угол мос=углу мек. докажите, что: а) треугольник мск-равнобедренный.б) угол оск= углу екс...

дэдшотер

27.04.2021 14:22

Втреугольнике abc ac=8см, bc=11 корень2 угол с=45 найдите площадь этого треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку